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大越的科举里面也是会考到数学题，所以有关科举的一切，李修都会教，也让他们能考好一些。众学子一听到今天要学明算，个个头就大，黄志文也是头大，文科生的噩梦，简单一些的他还会，要是难点的，他就得琢磨一下了。
李修环顾了一下四周，咳嗽一声，接着说道“快些准备抄题，老夫要开始念了”
众学子匆匆拿起笔和纸，准备抄录山长出的题。
没一会，看众人都准备好了，李修一句一句慢慢的说。
第一道题：今有人共买物，人出八，盈三。人出七，不足四。问人数、物价各几何？
第二道题：今有沟，上广一丈五尺，下广一丈，深五尺，袤（mao)七丈，问积几何。
第三道题：今有圭田广十二步，正从二十一步，问为田几何。
第四道题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之栗五斗。羊主曰：我羊食半马。马主曰：我马食半牛。今欲衰偿之，问各出几何。
第五道题：今有木长二丈，围之三尺。葛生其下，缠木七周，上与木齐。问葛长几何？
学子们都唰唰的抄下了山长念出的五道题。
李修顿了顿，继续说道“嗯，就这样了，你们先自己做，给你们半个时辰，等会老夫再给你们详细讲解，开始吧”
“是，山长”
李修微微点头，便坐上书案前，拿起一本书看了起来，等会再下去巡视一番。
于是众学子开始绞尽脑汁的看着题，数学题确实是他们的短板，蒙也不能蒙，因为还得要转化文字描述，问你是如何算得出的，这才难搞。
黄志文仔细的看了第一题“今天有一些人共同买了一个物品，每人出8钱，还盈余3钱。每人出7钱，则还差4钱，问共有多少人，这个物品的价格是多少？”
咦，这个倒是简单，用一次方程就可以解了，设共有x人，可列方程为：8x-3=7x+4。解得x=7人。
既然是7个人共同买，那价格就是8x-3=53钱。
得到了答案就得用文字转述了，古代也是有方程式的，只不过叫法不一样，列方程的方法叫天元术，解方程称为“开方术”。
天元术是利用未知数列方程的一般方法，这个“元”就是未知数，也就是现在说的x。“立天元一为某某”相当于现在的“设x为某某”
然后根据问题给出的条件列出两个相等的代数式，最后通过类似合并同类项的过程，得出一个一端为零的方程。
金代数学家李冶在其著作《测圆海镜》《益古演段》都系统的介绍了用天元术建立二次方程。
黄志文此时就在用一次方程式换成天元术，详细的写下来。
写好后，黄志文接着看第二道题“今有一横截面为梯形的笔直沟渠，梯形上底长一丈五尺，下底长一丈，沟渠深五尺，长七丈。问它的容积是多少？”
1丈=10尺。
这道题让黄志文来解，也是挺简单的，因为他有上过小学。
术曰：并上下广而半之，以高若深乘之，又以袤乘之，即积尺。
看到这句话是不是很熟悉？没错，就是梯形容积体积的计算公式，古代早就有了，虽然有些朝代对数学不是很看重，但在这些基础计算方面，都有着非常成熟的体制来运行。
梯形的容量体积公式：（上底+下底）乘以高，再除以2，最后再乘以长度。
也就是[(15+10）x5]÷2=62.5,62.5x70=4375立方尺。
第三道题“现有一块圭田（三角形的田），宽十二步，长二十一步，问这块田的面积是多少？”
这黄志文他也熟啊，小学他没白上，不就是三角形的计算公式吗？
术曰：半广以乘正从。
也就是咱们熟悉的（底x高）÷2。
（12x21）÷2=126步。
第四道题“今天有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗栗。羊主人说：我的羊所吃的禾苗有马的一半。马主人说：我的马所吃的禾苗只有牛的一半。他们打算按此比率偿还，问他们各应偿还多少？”
1升=10斗。
不要看这题挺複杂的，其实挺好算的，黄志文还记得他小学老师说过，遇到不会的题，套上方程式，一切就变得简单多了。
术曰：置牛四、马二、羊一，各自为列衰，副并为法。以五斗乘末并者各自为实。实如法得一斗。
也就是列出来的方程式是：4x+2x+x=50升。但是七七四十九，还剩一斗怎么办？
这时就得用到分数了，古代也是有分数的。
所得结果：羊主人出七升加七分升之一，马主人出一斗四升加七分之二，牛主人出二斗八升加七分升之四。
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