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其实就在周易发布这个消息之前,上京大学数学学科院甚至还在官博宣扬自己数院风水好,是四合院,有着得天独厚难以想象的优势。
结果周易这个消息一发出来之后,无数网友纷纷艾特上京大学,
问上京大学怎么看。
以前国内数学界还分六大派,上京、华科院、上京师大、震旦、楠开与山大。
但是丘成桐回国之后,基本就是丘成桐数学科学中心一家独大,
也就上京大学与华科院能够稍微与其谈论一下,
而后南科大引进菲尔兹奖得主埃菲·杰曼诺夫也具有一定的影响力。
到现在周易自己在渝州高等研究院开山做祖,
那么整个大夏国数学学派,只能有新的五强诞生。
最强的肯定是水木大学丘成桐数学科学中心,其次便是渝州高等研究院,
接下来就是华科院、上京大学与南科大三个学校。
不过从长远来看,渝州高等研究院的潜力,肯定是比水木大学丘成桐大。
不过在外人特别是学术界之外的人看来,
上京大学数学系还是属于第一无二的存在。
所以很多网友问上京大学数学系怎么看周易的发言。
他们还能怎么看,等着看笑话呗。
本来是没想与周易硬碰硬的,没想到真是赶了一个巧,硬是碰在了一起。
【上京大学怎么给我一种幸灾乐祸的感觉?】
【废话,上京大学能不幸灾乐祸吗?自己辛苦培养的黄金一代被周易挖走了,能不气吗?】
【楼上说得没错,周易可是丘成桐的徒弟,周易与丘成桐的关系又十分的好,
上京大学数学系看见渝州高等研究院现在陷入这种风波,能不高兴吗?】
【没错,上京大学数学系恐怕现在都要高兴得跳起来了。】
【现在周教授说会给一个说法,也不知道到底是什么说法,期待反转。】
【好想看上京大学被周易教授打脸。做学术竟然还能与风水扯上关系,简直是滑天下之大稽。】
【确实,做学术还讲玄学,我们信奉科学干嘛?】
【有一说一,渝高院地理位置不好,恐怕是招生最大的影响。】
【普林斯顿大学还在一个小镇上呢?去那里读书几年,然后就可以一辈子在大城市生活,
这种选择我想应该很好选择吧,毕竟能考高分的人都是天才,比普通人早熟很多的。】
【没错,读书8年,未来肯定会成为行业翘楚,这点是毋庸置疑的。】
网上的吃瓜群众纷纷期待着周易的后续,等着与上京大学的对喷呢。
而周易却懒得回複一些艾特自己的评论。
发完之后,周易对着渝高院的众人说道:
“大家散了吧,我已经有足够的把握来吊打整个玄学界的人,让他们认我当新一辈的祖师爷。”…
众人见周易如此肯定,也不好再说其他的话,纷纷说道:
“好的,我们先走了周教授,等你的好消息。”
周易说道:
“好。”
待到他们走了之后,周易才开始嗑药看《周易》。
“当初抽奖抽的强化版专注胶囊用来学《周易》也算是用对了地方。
反正这个东西,用在刀刃上必然是最好的了。”
两天的时间,周易就把周易读得个七七八八了。
不得不说,《周易》确实是一门大智慧的学科,
利用到的数学知识堪称全面,而且都是16世纪之后发展起来的数学知识,
甚至涉及了不少近代的数学知识。
周易一个人在房间内喃喃说道:
“怪不得历代研究《易经》的人都是一代数学大师,里面基本都是数学知识,
要是利用群论等数学分支的知识,还能进一步衍生,所谓的渝高院风水不好的谣言也就不攻自破了。”
周易闭目养神了半个小时,然后在房间之内口述道:
“先写绪论,第一章1.1小节就叫《历代易学家的数学研究综述》。”
结合历史出名人物的结论论证数学对于《周易》的发展,
显然是更有说服力的,所以周易才会把这一章放在第一章。
历朝历代的易学大家为了研究《周易》都孜孜不倦学习数学,
你们这些徒子徒孙敢说《周易》不需要强大的数学知识?
是不是要欺师灭祖?
周易这一招,直接把自己放在了最强的位置。
一旦这些人认识到数学对于《周易》的革新,那么《周易》到底是玄学还是数学,就不好说了。
接下里周易才开始叙述起来数学对于周易的发展,
从集合论与《周易》的关系说起。
周易开始说道:
“集合论是现代数学的基础,它不仅渗透到了数学的各个领域,也渗透到了许多自然科学和社会科学的领域。
德国数学家康托(G. tor,1845~1918)首先提出了集合的概念,他于1872~1897年间发表了一系列关于集合论的论文,奠定了集合论的基础。”
周易先解释了一下集合论的来历,也为接下来的做准备,只见周易继续说道:
“《系辞》说:‘方以类聚,物以群分。’
这里所说的‘类’与‘群’就与数学中的‘集合’概念非常接近。
易学研究中的许多命题,用集合论的语言来描述,就会更加方便、清楚和精确,有利于揭露问题的本质。
本章先介绍集合论的一些基本概念,然后说明易学问题与集合论中的一些基本概念的联系。”
随后周易把这一大章分成了四个小节来叙述。
...
“定义2.2.3:
设A_1,A_2,…,A_n。是n个集合,在A_1中取兀系α_1,在A_2中取元素α_2,…在A_n中取元素α_n,
作成一个有序的n元素组(a_1,a_2,…,a_n,),称为集合A_1,A_2,…,A_n的一个n元序组。A_1,A_2,…,A_n的所有n元序组所成的集合:…
D={(a_1,a_2,…,a_n)丨a_1∈A_1,a_2∈ A_2,…,a_n∈A_n }
称为集合A_1,A_2,…,A_n、的笛卡儿积,记作:
D=A_1*A_2*...*A_n。
特殊情况:若A_1=A_2=…=A_n=A时,则称D为A的n重笛卡儿积。
A_1*A_2*...*A_n的一个子集R,称为集合A_1,A_2,…,A_n的一个关系。
易学研究中的许多概念与集合的关系这一概念有密切的关系,
我们随便举一个例子,相信各位风水师必然是十分了解。
这里应该是例题2.2.1了。
古书《系辞》说:‘易有太极,是生两仪.两仪生四象,四象生八卦。’
又说:‘八卦成列,象在其中矣.因而重之,爻在其中矣。’
这些话有何哲学的义理,我们暂且不去管它。
但从集合论的观点看,易卦集可以看成另外一些集合的笛卡儿积。例如:
设A={1,0}是“两仪”的集合,作A的二重笛卡儿积:
B=A*A={(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)}
如此,我们可以得到一个‘四象’的集合。
作A的三重笛卡儿积:
C=A*A*A={(1,1,1)(1,1,0)(1,0,1)(0,1,1)(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)(0,0,0)}
就会得到一个‘八卦’集合。
接着如果我们再作A的6重笛卡尔积,就可以得到易卦集。
这里的过程较为简单且单一,建议读者自信证明。”
周易留了一道作业,毕竟要做这个方向的鼻祖,不留作业怎么行呢?
让这群玄学带师体验一下数学系学生的痛苦。
证明题的痛苦。
周易喝了一口水,润了润喉咙,继续说道:
“如果从“四象”的集合B出发,作B的三重笛卡尔积,同样我们也能得到一个易卦集。
D=B*B*B。
同样,我们还可以从‘八卦’的集合C出发,作的笛卡尔积,也能得到一个易卦集,
这里由于时间有限,且步骤较为简单,留作一个习题。
紧接着,我们进行进一步分析,易卦集D还可以看做另外一些形式的笛卡尔积。
但是时间有限,且过程较为简单,留作一个习题给广大的易学爱好者。”
每一个章节,周易把《周易》或者其余古书之中的例子拿出来当成例题或者习题,
给这群易学爱好者,到时候这群人做不出来,还不得乖乖求自己。
又懂易学又懂数学的人,有多少呢?
就算这些人做出来了之后,还能有自己的权威?
都得来求自己。
周易都已经算好了,到时候整个玄学界大多数都得来求自己。
写完了第二章周易与集合论的关系,周易开始了写第三章,
周易与布尔代数的关系。
每一大章之前,周易都要先写涉及到的数学知识与《周易》易学的关系,
不然是无法吸引这群孜孜不倦研究玄学的人的。
“布尔代数最初是在对逻辑思维法则的研究中出现的。
英国哲学家布尔(G.Boole,1815~1864)利用数学方法研究了集合与集合之间的关系的法则,他的研究工作后来发展成为一门独立的数学分支。…
随着电子技术的发展,布尔代数在自动化技术和电子计算机技术中得到了广泛的应用,
布尔向量是由0和1两个数码按一定顺序排列的数组,它被广泛地采用为描述具有若干因素,而每种因素都有两种对立状态的事物的数学模型。
我们将看到,易卦集的每一个卦都是一个布尔向量,而易卦集本身则是一个布尔代数。
因此,在本章中我要介绍有关布尔向量与布尔代数的初步知识,
介绍布尔向量与布尔代数与易学的关系,在介绍这两个概念之前,先介绍运算的概念。”
这一章,内容也不少,三个小节,周易再次留下了大量的习题。
不留下习题侮辱他们的智商,周易这口恶气是无法出的。
只有留下习题才能让他们知道什么是差距,周易灵光一闪,是不是有种更好的方法让他们求自己呢?
但是一时间想不出来,便开始了后面的内筒。
紧接着,周易开始了第四章的撰写。
周易与群论的关系。
首先还是写的群论与《周易》的联系。
“群是现代数学中一个极为重要的概念,它是19世纪法国青年数学家伽罗华(Galois)在研究5次以上代数方程的解法时,于1832年引进的。
群在数学的各个分支中,在许多理论科学和技术科学中都有十分重要的应用。
如相对论中的洛伦兹群,量子力学中的李群,都是现代科学中常识䗼的工具,今天群论发展成了一门艰深的数学分支。
我们将看到,在适当地定义了易卦集A的运算之后,易卦集A就成为一个交换群,它与模2加群同构。
因此,理所当然地可以把群的基本知识应用到易学研究中。
本章先介绍群的基本概念,然后证明易卦集A是一个群并讨论易卦群的一些䗼质及其在易学研究中的应用。”
周易继续说道:
“定理4.1.2:
设H是群G的非空子集,H是G的子群的充分必要条件是:对于H的任意两个元素a,b,都有ab^(-1)∈H。
证明过程这里略过,因为前面已经讲解了不少群论的数学基础,
相信以各位大师的水平,已然了然于心熟能生巧,这种简单的证明应该是轻而易举。
下面我们看几个例子。
例4.1.1:...。
例...
...
例4.1.3:
因为易卦群的元素a的逆元就是a本身,a^、=a。
所以,根据定理4.1.2,要验证易卦群A的某一子集H是否A的子群时,只要验证当a,b∈H时,ab^(-1)=ab∈H就可以了。
即只要验证H对A的乘法是封闭的就可以了。
据此,可以验证A的一些有趣的子群。
H_1={乾}={1,1,1,1,1,1 }是A的一阶子群(一个有限群有几个元素就叫做几阶群)。
H_2={乾,坤}={(1,1,1,1,1,1),(0,0,0,0,0,0)}是A的二阶子群。
A的四阶子群、A的八阶子群这里由于时间有限,留作习题供广大读者练习。
相信你们的智慧肯定是没有问题的哟。”…
周易说完第四章,又喝了一大口水,看了看时间,已经凌晨三点了。
周易苦笑道:
“又要熬夜了,不过熬夜也写不完,最多完《周易》与数论、《周易》与组合论。
至于《周易》与概率论、数学在易学之中的应用研究得后面再说了。”
周易揉了揉脑子,然后继续对着牡丹开始说了起来。
要不是牡丹智能程度很高,可以帮忙撰写论文并且帮助排版,
一本一百多页的书根本不可能写出来。
只见周易嘴上念道:……
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